Les séances commencent ordinairement à neuf heures du matin. Règlementairement, elles doivent durer six heures. Exceptionnellement, la journée peut compter deux séances. La pratique n’a aucun rapport avec la règle. Les séances commencent par le petit ordre du jour. C’est la lecture du procès-verbal de la séance de la veille, du courrier, des adresses, des dons. Chaque jour, la Convention reçoit des courriers émanant de particuliers. Ils sont lus à la tribune. Par exemple, le citoyen Cisen, de Strasbourg, fait don à la Convention d’un ouvrage bienfaisant.Le citoyen Ducouix, réclame à la Convention, ses salaires en retard. Le citoyen Lambert offre une montre en or, le citoyen Arnaud offre une somme d’argent, le citoyen Riffaut réclame des dommages et intérêts pour des emprisonnements arbitraires…
La Convention décide le plus souvent de renvoyer l’adresse, la demande, l’offrande ou la dénonciation au comité concerné. Une grande partie des séances est ainsi occupée à examiner des objets d’importance secondaire. L’attention portée à ces affaires particulières, relatées dans les journaux et envoyées dans toute la France, montre que les Représentants du Peuple sont sensibles à toutes les préoccupations des Français et qu’ils travaillent au bonheur de tous. Mais compte tenu de leurs responsabilités par ailleurs, c’est une perte de temps considérable.
La somme des sollicitations est telle que la Convention a siègé en permanence à diverses reprises. En janvier 1793 pour le jugement de Louis XVI, en avril 1793 lors de la trahison de Dumouriez, en juillet 1794 lors de la chute de Robespierre, en mai 1795 lors des émeutes de la faim, en octobre 1795 encore, lors de l’émeute royaliste de Vendémiaire.
L’assemblée passe ensuite à la lecture des lettres des représentants en mission, des ministres et des généraux. Après quoi, vers midi, l’assemblée aborde l’ordre du jour proprement dit, qui peut être la lecture et la discussion d’un rapport. En fait, beaucoup de députés n’arrivent à la Convention qu’à ce moment, à l’heure des débats.
A tout instant, les débats peuvent être interrompus par l’admission de pétitionnaires, c’est-à-dire de manifestants plus ou moins bienveillants, ou d’une personnalité mandée à la barre, ou encore par une motion d’ordre, motion prioritaire qui porte sur le fonctionnement des administrations et de la Convention en particulier. Enfin, aux séances dites du matin mais qui peuvent se terminer à sept heures du soir, succèdent les séances dites du soir.On y procède aux divers scrutins et nominations. On y complète le travail inachevé de la journée et comme l’imprévisible est à prévoir, elles peuvent se terminer à trois heures du matin.
Les débats s’articulent autour des notions de motions, d’amendement, de demande d’ordre du jour, d’ajournement assorti d’un délai ou indéfini, de renvoi au comité concerné, de question préalable, toutes notions utilisées aujourd’hui. Mais malgré les efforts des présidents, les débats se transforment souvent en invectives et en violences verbales. Ils dégénèrent même parfois en excès physiques. Un jour, Choudieu crache sur Hardy.Un autre jour, Lauze-Deperret menace ses adversaires avec un sabre. Duhem déclare vouloir assassiner Clauzel. De plus, les luttes se poursuivent en dehors de l’assemblée. Gorsas échappe au passage à tabac le 10 mars 1793. Armonville n’y échappe pas le 6 mars 1795, Louvet en est menacé en juillet 1795. André Dumont est roué de coups en retournant chez lui. Plus tard, Bellegarde assomme un journaliste royaliste. Duquesnoy, un homme à poigne, menace Bollet et obtient qu’il vote la mort lors du procès de Louis XVI.Plus tard, en présence de son ami Lazare Carnot, il cogne Guffroy qui l’a calomnié. Puis, comme Fréron a calomnié Carnot, il lui propose son aide pour cogner Fréron.
D’une manière générale, de plus en plus de députés arrivent armés à la Convention. Cannes, bâtons, pistolets, sabres, poignards, l’arsenal est varié. Mais ils cherchent plus à se mettre en avant, à dramatiser, qu’à se protéger. Le pistolet de Marat qui menace de se tirer une balle dans la tête à la tribune, ou le poignard que Tallien exhibe pour tuer le « tyran » Robespierre, sont des accessoires de scène. Même si le nombre des Conventionnels armés demeure limité, probablement inférieur à cinquante, il reste que cette ambiance passionnée, tendue et bruyante gêne le délicat travail des députés !
Le débat parlementaire, vitrine de la Convention, montre parfois la plus grande anarchie. Le débat est ouvert à tous. Mais des séances entières sont perdues inutilement en empoignades échevelées. L’assemblée donne lieu à des scandales rendus publics par les journaux. Aux yeux de l’opinion publique française et étrangère, l’assemblée se discrédite.Elle perd une partie de sa dignité et de son efficacité.